國企公司法人代表應該由具有民事權利能力和民事行爲能力，依法獨立享有民事權利和承擔民事義務的組織擔任，只要符合《中華人民共和國民法典》規定的法人條件即可。法人是具有民事權利能力和民事行爲能力，依法獨立享有民事權利和承擔民事義務的組織。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第五十七條
法人是具有民事權利能力和民事行爲能力，依法獨立享有民事權利和承擔民事義務的組織。
第五十八條
法人應當有自己的名稱、組織機構、住所、財產或者經費。法人成立的具體條件和程序，依照法律、行政法規的規定。
設立法人，法律、行政法規規定須經有關機關批准的，依照其規定。
