顧客在商場摔傷超市賠償，商場作爲公共場所管理人，應盡安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費等爲治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。
【法律依據】
《民法典》第一千一百九十八條，賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所、公共場所的經營者、管理者或者羣衆性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
因第三人的行爲造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任;經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任後，可以向第三人追償。
